Flashcard FC751427
Como se calcula o lucro líquido de uma aplicação a juros compostos quando incide imposto sobre os juros?
Regime de Juros e Descontos Compostos
IDECAN · 2026
Como se calcula o lucro líquido de uma aplicação a juros compostos quando incide imposto sobre os juros?
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Resposta
Lucro líquido: juros gerados menos imposto, ou juros × (1 − alíquota).
Explicação e fórmulas
Calcule o montante: \(M=C(1+i)^t\), os juros: \(J=M-C\), o imposto: \(IR\_valor=\text{alíquota}\times J\), e o lucro líquido: \(L=J-IR\_valor=J(1-\text{alíquota})\).
Fórmula direta: \(L=C\big((1+i)^t-1\big)(1-\text{alíquota})\).
Calcule o montante: \(M=C(1+i)^t\), os juros: \(J=M-C\), o imposto: \(IR\_valor=\text{alíquota}\times J\), e o lucro líquido: \(L=J-IR\_valor=J(1-\text{alíquota})\).
Fórmula direta: \(L=C\big((1+i)^t-1\big)(1-\text{alíquota})\).
Exemplo
Suponha \(C=50\,000\), taxa anual \(i=8\%=0{,}08\), tempo \(t=3\), alíquota do imposto \(20\%=0{,}20\).
Montante: \(M=50\,000(1{,}08)^3=50\,000\times1{,}259712=62\,985{,}60\)
Juros: \(J=M-C=62\,985{,}60-50\,000=12\,985{,}60\)
Imposto: \(0{,}20\times12\,985{,}60=2\,597{,}12\)
Lucro líquido: \(12\,985{,}60-2\,597{,}12=10\,388{,}48\)
Usando a fórmula direta: \(L=50\,000\big((1{,}08)^3-1\big)(1-0{,}20)=50\,000\times0{,}259712\times0{,}80=10\,388{,}48\)
Suponha \(C=50\,000\), taxa anual \(i=8\%=0{,}08\), tempo \(t=3\), alíquota do imposto \(20\%=0{,}20\).
Montante: \(M=50\,000(1{,}08)^3=50\,000\times1{,}259712=62\,985{,}60\)
Juros: \(J=M-C=62\,985{,}60-50\,000=12\,985{,}60\)
Imposto: \(0{,}20\times12\,985{,}60=2\,597{,}12\)
Lucro líquido: \(12\,985{,}60-2\,597{,}12=10\,388{,}48\)
Usando a fórmula direta: \(L=50\,000\big((1{,}08)^3-1\big)(1-0{,}20)=50\,000\times0{,}259712\times0{,}80=10\,388{,}48\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/751309
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