Como se calcula o montante em juros compostos quando as taxas variam em diferentes períodos?

Multiplica-se o capital pelos fatores de acumulação de cada período, ou seja, pelo produto de (1+i_k).

Explicação completa, no regime de juros compostos o saldo ao final de cada período é o saldo anterior multiplicado pelo fator correspondente, assim o montante é \(M=C\prod_{k=1}^{n}(1+i_k)\).

Exemplo:
Capital \(C=10.000\), quatro meses com taxas mensais \(1{,}5\%\), \(2\%\), \(1{,}5\%\) e \(2{,}5\%\).
\(M=10000\cdot(1{,}015)(1{,}02)(1{,}015)(1{,}025)\)
\( \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\approx10000\cdot1{,}0786257\approx R\$10.786,26\).