Como se obtém a taxa efetiva anual a partir do fator de crescimento b e como se calcula o montante após t anos em juros compostos?

i = b - 1; montante: \(P(t)=C_0\cdot b^t\).

Explicação:
Da relação \(b=1+i\), isolando i obtemos \(i=b-1\). Em regime de juros compostos, para tempo t anos, aplica-se a fórmula \(P(t)=C_0\cdot(1+i)^t\), que é equivalente a \(P(t)=C_0\cdot b^t\).

Exemplo:
Suponha \(C_0=10000\) e \(b=1.15\), então \(i=1.15-1=0.15\) (15%).
Montante em 3 anos: \(P(3)=10000\cdot1.15^3=10000\cdot1.520875=15208.75\).