Qual a fórmula da capitalização contínua e como usar a propriedade exponencial para calcular \(e^{rt}\) a partir de um expoente conhecido?

\(M=Pe^{rt}\). Use \(e^{a+b}=e^a e^b\) ou \(e^{k\cdot m}=(e^{k})^{m}\) para obter \(e^{rt}\) a partir de valores conhecidos.

Explicação e Exemplo:
Suponha \(P=2000\), \(r=0{,}05\) (5% a.a.) e \(t=2\) anos.
\(M=Pe^{rt}=2000\,e^{0{,}10}.\)
Como \(e^{0{,}10}=(e^{0{,}05})^2\) e \(e^{0{,}05}\approx1{,}051271\), então \(e^{0{,}10}\approx1{,}051271^2\approx1{,}1051709\).
Logo \(M\approx2000\times1{,}1051709=2{,}210{,}34\).