No Sistema de Amortização Constante (SAC), como se determina a amortização periódica e por que a primeira prestação é a maior?

Resposta

A amortização é constante, \(A=\dfrac{PV}{n}\), e como os juros iniciais incidem sobre o saldo total, a primeira prestação \(P_1=A+i\cdot PV\) é a maior.

Explicação:
No SAC a parcela de amortização em cada período é fixa, \(A=\dfrac{PV}{n}\).
Os juros do período são calculados sobre o saldo devedor vigente, portanto o primeiro juro é \(i\cdot PV\), o maior possível, tornando \(P_1=A+i\cdot PV\) a maior prestação.
A cada período o saldo diminui em \(A\), os juros caem e, consequentemente, as prestações decrescem.

Exemplo:
Considere \(PV=12{.}000\), \(n=4\), \(i=2\%\) por período.
\(A=\dfrac{12{.}000}{4}=3{.}000\)
\(P_1=3{.}000+0{.}02\cdot 12{.}000=3{.}000+240=3{.}240\)
\(P_2=3{.}000+0{.}02\cdot 9{.}000=3{.}180\)
\(P_3=3{.}000+0{.}02\cdot 6{.}000=3{.}120\)
\(P_4=3{.}000+0{.}02\cdot 3{.}000=3{.}060\)