O que é a Taxa Interna de Retorno e como ela se compara à TMA para decidir aceitar um projeto?

TIR é a taxa que zera o VPL; aceitar se TIR > TMA, indiferente se igual, rejeitar se TIR < TMA.

Explicação: a TIR é a solução \(r\) de \( \sum_{t=0}^{n}\dfrac{CF_t}{(1+r)^t}=0\), isto é, a taxa que torna o valor presente líquido igual a zero.
Para decisão, compara-se essa taxa com a TMA, se a TIR for maior o projeto aumenta o valor da empresa, se menor reduz, se igual não há ganho nem perda.

Exemplo: fluxos \(CF_0=-1000,\;CF_1=600,\;CF_2=600\). A TIR satisfaz
\( -1000+\dfrac{600}{1+r}+\dfrac{600}{(1+r)^2}=0\).
Colocando \(x=\dfrac{1}{1+r}\) obtém-se \(600x^2+600x-1000=0\), dividindo por 200, \(3x^2+3x-5=0\).
Assim \(x=\dfrac{-3+\sqrt{9+60}}{6}=\dfrac{-3+\sqrt{69}}{6}\approx0{,}8844\), logo \(r=\dfrac{1}{x}-1\approx0{,}1306\) ou \(13{,}06\%\).
Comparando com uma TMA de \(10\%\):
\(VPL(0{,}10)=-1000+\dfrac{600}{1{,}10}+\dfrac{600}{1{,}10^2}=-1000+545{,}45+495{,}87\approx41{,}32>0\), portanto o projeto deve ser aceito.

Observação: atenção para fluxos não convencionais ou projetos mutuamente exclusivos, onde a interpretação da TIR pode ser ambígua.