Flashcard FC751504
Como se determina a TIR a partir da equação VPL = 0 utilizando a substituição k = 1 + i?
Análise de Investimentos
IDECAN · 2014
Como se determina a TIR a partir da equação VPL = 0 utilizando a substituição k = 1 + i?
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Resposta
A TIR é o valor i>0 que anula o VPL; faz-se k=1+i, resolve-se a equação resultante para k e obtém-se i = k-1.exemplo:
Considere fluxos CF: \(CF_0=-100,\;CF_1=80,\;CF_2=40\).
Equação do VPL: \(0=-100+\dfrac{80}{1+i}+\dfrac{40}{(1+i)^2}\).
Substitua \(k=1+i\): \(0=-100+\dfrac{80}{k}+\dfrac{40}{k^2}\).
Multiplique por \(k^2\): \(-100k^2+80k+40=0\).
Reescreva: \(100k^2-80k-40=0 \Rightarrow 5k^2-4k-2=0\).
Resolva: \(k=\dfrac{4\pm\sqrt{16+40}}{10}=\dfrac{4\pm\sqrt{56}}{10}=\dfrac{2\pm\sqrt{14}}{5}\).
Escolha a raiz positiva: \(k=\dfrac{2+\sqrt{14}}{5}\approx1{,}14834\), logo \(i=k-1\approx0{,}14834\approx14{,}83\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/751387
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