Como aplicar a fórmula dos juros simples \(M=P(1+in)\) para calcular o montante ou o capital inicial?

Usa-se \(M=P(1+in)\).
Para obter o capital inicial, \(P=\dfrac{M}{1+in}\).

Explicação:
Identifique M (montante), i (taxa anual) e n (tempo em anos).
Se P for desconhecido, isole P em \(M=P(1+in)\), ficando \(P=\dfrac{M}{1+in}\).
Com P encontrado, calcule qualquer novo montante por \(M'=P(1+in')\), onde \(n'\) é o novo período.

Exemplo:
Suponha \(i=0{,}06\) ao ano e após 3 anos o montante é \(M_3=R\$1.800\).
Calcule o capital inicial:
\(P=\dfrac{1.800}{1+3\cdot0{,}06}=\dfrac{1.800}{1{,}18}=R\$1.525,42\).
Calcule o montante após 6 anos:
\(M_6=P(1+6\cdot0{,}06)=1.525,42\cdot1{,}36=R\$2.075,94\).