Flashcard FC76886
Como inferir o valor de proposições a partir da verdade ou falsidade de condicionais, disjunções e conjunções?
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
Como inferir o valor de proposições a partir da verdade ou falsidade de condicionais, disjunções e conjunções?
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Resposta
Use as regras de verdade: a condicional só é falsa quando antecedente verdadeiro e consequente falso; a disjunção é verdadeira se algum componente for verdadeiro; a conjunção é falsa se algum componente for falso e verdadeira só se ambos forem verdadeiros.Explicação e aplicação
Ao receber a informação de que uma fórmula composta é verdadeira ou falsa, aplique as condições de verdade das conectivas para inferir os valores atômicos.
- Se p → q é falsa, então p é verdadeira e q é falsa.
- Se p ∨ q é verdadeira e p for falsa, então q deve ser verdadeira.
- Se p ∧ q é falsa e p for verdadeira, então q é falsa.
exemplo:
Considere as proposições A, B, C, D, E e as afirmações seguintes dadas como verdadeiras ou falsas:
1) A → B é falsa → logo A = verdadeiro e B = falso.
2) B ∨ C é verdadeira → como B = falso, então C = verdadeiro.
3) A ∧ D é falsa → como A = verdadeiro, então D = falso.
4) D → E é verdadeira → com D = falso, a condicional é verdadeira independentemente de E, portanto E fica indeterminada.
Resultado da inferência: A e C são verdadeiras, B e D são falsas, E não pode ser determinado a partir das informações dadas.
Veja como foi cobrado:
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