Flashcard FC785070
Como se determina o ponto médio de uma classe e como ele é usado para calcular a média em dados agrupados?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
Como se determina o ponto médio de uma classe e como ele é usado para calcular a média em dados agrupados?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O ponto médio é \( \frac{a+b}{2} \) e é usado como valor representativo da classe para calcular a média ponderada \( \bar{x}=\frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} \).Explicação:
O ponto médio de uma classe com limites a e b é \( \frac{a+b}{2} \).
Em dados agrupados, cada classe é representada pelo seu ponto médio \(x_i\), e a média é obtida como média ponderada pelas frequências \(f_i\).
Assim obtemos uma estimativa da média do conjunto sem conhecer cada observação individualmente.
Exemplo:
Considere comprimentos de barras agrupados em classes:
95–104, \(f=3\); 105–114, \(f=7\); 115–124, \(f=5\).
Calcule os pontos médios: \(x_1=\frac{95+104}{2}=99{,}5\), \(x_2=\frac{105+114}{2}=109{,}5\), \(x_3=\frac{115+124}{2}=119{,}5\).
Calcule a média agrupada:
\(\sum f_i x_i = 3\cdot99{,}5 + 7\cdot109{,}5 + 5\cdot119{,}5 = 1662{,}5\)
\(\sum f_i = 3+7+5 = 15\)
\(\bar{x}=\dfrac{1662{,}5}{15}=110{,}83\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783869
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em