Flashcard FC785073
Como calcular a média aritmética após aplicar um acréscimo percentual a cada valor de uma sequência?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2025
Como calcular a média aritmética após aplicar um acréscimo percentual a cada valor de uma sequência?
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Resposta
Aplicar o percentual a cada termo e calcular a média dos valores ajustados.
Explicação:
Se cada valor \(x_i\) recebe um acréscimo de \(p\) (em decimal), o novo valor é \(x'_i=x_i(1+p)\).
A média dos valores ajustados é
\(\bar{x'}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x'_i=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i(1+p)=(1+p)\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i=(1+p)\bar{x}\).
Exemplo:
Valores originais: 30, 35, 40, acréscimo de 10% (\(p=0{,}10\)).
Valores ajustados: \(30\times1{,}10=33\), \(35\times1{,}10=38{,}5\), \(40\times1{,}10=44\).
Média ajustada: \(\dfrac{33+38{,}5+44}{3}=\dfrac{115{,}5}{3}=38{,}5\).
Explicação:
Se cada valor \(x_i\) recebe um acréscimo de \(p\) (em decimal), o novo valor é \(x'_i=x_i(1+p)\).
A média dos valores ajustados é
\(\bar{x'}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x'_i=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i(1+p)=(1+p)\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i=(1+p)\bar{x}\).
Exemplo:
Valores originais: 30, 35, 40, acréscimo de 10% (\(p=0{,}10\)).
Valores ajustados: \(30\times1{,}10=33\), \(35\times1{,}10=38{,}5\), \(40\times1{,}10=44\).
Média ajustada: \(\dfrac{33+38{,}5+44}{3}=\dfrac{115{,}5}{3}=38{,}5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783872
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