Flashcard FC785075
Como calcular a média aritmética considerando apenas os elementos da união de dois subconjuntos que se sobrepõem?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2025
Como calcular a média aritmética considerando apenas os elementos da união de dois subconjuntos que se sobrepõem?
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Resposta
Calcule o número de elementos da união usando inclusão-exclusão e divida a soma das observações por esse total.
Para obter a média, primeiro determine a quantidade de elementos em \(A\cup B\) usando a fórmula da inclusão-exclusão:
\(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).
Em seguida, calcule a média aritmética como a razão entre a soma das observações dos elementos considerados e o total encontrado, ou seja
\(\bar{x}=\dfrac{\text{soma das observações dos elementos de }A\cup B}{n(A\cup B)}\).
Exemplo:
Suponha que em um grupo, 22 pessoas pertencem ao conjunto \(A\), 18 ao conjunto \(B\), e 8 pertencem a ambos. A soma das observações dos elementos de \(A\cup B\) é 260.
Calcule \(n(A\cup B)=22+18-8=32\).
Logo a média é \(\bar{x}=\dfrac{260}{32}=8{,}125\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783874
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