Como calcular a média de um subconjunto quando se conhece a média e o tamanho do conjunto total e a média e o tamanho de outro subconjunto?

Use as somas totais: calcule a soma total e subtraia a soma do outro subconjunto, depois divida pelo número restante, \( \bar{x}_{sub}=\dfrac{\bar{x}_{total}\,N_{total}-\bar{x}_{outro}\,N_{outro}}{N_{total}-N_{outro}}.\n

Explicação:
Calcule a soma total como \(S_{total}=\bar{x}_{total}\times N_{total}\).
Calcule a soma do outro subconjunto como \(S_{outro}=\bar{x}_{outro}\times N_{outro}\).
A soma do subconjunto desejado é \(S_{sub}=S_{total}-S_{outro}\).
A média do subconjunto é \(\bar{x}_{sub}=S_{sub}/(N_{total}-N_{outro})\).

Exemplo:
Suponha 40 pessoas com média 20, e 15 delas têm média 22.
Calcule \(S_{total}=20\times40=800\).
Calcule \(S_{outro}=22\times15=330\).
Então \(S_{sub}=800-330=470\), e o número restante é \(40-15=25\).
A média do restante é \(\bar{x}_{sub}=470\div25=18{,}8\).