Flashcard FC785080
Como calcular a média que os elementos restantes devem ter para que a média global de n observações seja M, sabendo a média M1 de k observações?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
Como calcular a média que os elementos restantes devem ter para que a média global de n observações seja M, sabendo a média M1 de k observações?
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Resposta
\(M_{\text{restantes}}=\dfrac{n\cdot M - k\cdot M_{1}}{\,n-k\,}\)Explicação:
Se a média desejada do conjunto de \(n\) observações é \(M\), a soma total necessária é \(n\cdot M\).
A soma das \(k\) observações já conhecidas é \(k\cdot M_{1}\).
Logo, a soma que falta é \(n\cdot M - k\cdot M_{1}\), e a média dos \(n-k\) valores restantes é
\(M_{\text{restantes}}=\dfrac{n\cdot M - k\cdot M_{1}}{n-k}\).
Exemplo:
Deseja-se que a média de 10 provas seja \(80\%\), e a média das 6 primeiras provas é \(85\%\).
Soma total necessária: \(10\cdot 80\%=800\%\).
Soma das 6 primeiras: \(6\cdot 85\%=510\%\).
Soma faltante: \(800\%-510\%=290\%\).
Média das 4 provas restantes: \(290\% \div 4 = 72{,}5\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783879
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