Como determinar a pontuação de um elemento a partir da média geral e da média do grupo sem esse elemento?

Resposta: Calcule a soma total \(S=n\bar{x}\), calcule a soma dos restantes \(S_{\text{rest}}=(n-1)\bar{x}_{\text{sem}}\), o valor do elemento é \(S-S_{\text{rest}}\).

Explicação e exemplo:
Passos, calcule a soma total usando a média geral, calcule a soma dos demais usando a média sem o elemento, subtraia para obter o elemento excluído.

Exemplo: Em um grupo de 5 pessoas a média é 10, então \(S=5\times10=50\).
Se ao excluir a Pessoa 1 a média dos 4 restantes é 12, então \(S_{\text{rest1}}=4\times12=48\), logo Pessoa 1 fez \(50-48=2\) pontos.
Se ao excluir a Pessoa 2 a média dos 4 restantes é 9, então \(S_{\text{rest2}}=4\times9=36\), logo Pessoa 2 fez \(50-36=14\) pontos.
Assim a diferença entre as pontuações é \(2-14=-12\), ou seja, uma pessoa fez 12 pontos a menos que a outra.