Flashcard FC785096
Como encontrar a média de um subgrupo a partir da média total e das médias dos outros subgrupos?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
Como encontrar a média de um subgrupo a partir da média total e das médias dos outros subgrupos?
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Resposta
Aplicando a fórmula da média ponderada e isolando a média desconhecida.A média total satisfaz \( \bar{x}_t = \dfrac{\sum n_i\bar{x}_i}{n_t} \).
Para dois grupos, \( \bar{x}_t = \dfrac{n_a\bar{x}_a + n_b\bar{x}_b}{n_a+n_b} \), isolando \( \bar{x}_b \):
\( \displaystyle \bar{x}_b = \dfrac{\bar{x}_t(n_a+n_b) - n_a\bar{x}_a}{n_b} \).
Exemplo:
Suponha: Grupo A tem 25 alunos com média 70, Grupo B tem 15 alunos com média desconhecida, média total 65.
Total de observações \(n_t=25+15=40\).
Soma total \(=65\cdot40=2600\).
Soma do grupo A \(=25\cdot70=1750\).
Soma do grupo B \(=2600-1750=850\).
Média do grupo B \(=850/15 \approx 56{,}67\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783895
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