Flashcard FC785098
Como se calcula um quantil em distribuição agrupada usando interpolação linear na ogiva?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2026
Como se calcula um quantil em distribuição agrupada usando interpolação linear na ogiva?
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Resposta
Q_p = L + \frac{p - P_{ac}}{f_{cl}} \times hOnde L é o limite inferior da classe, p a posição percentual (ex.: 25, 50, 75), Pac o percentual acumulado antes da classe, fcl a frequência percentual da classe, h a largura do intervalo.
Exemplo:
Classes e percentuais: 0–10: 8%, 10–20: 18%, 20–30: 30%, 30–40: 28%, 40–50: 16%
Acumulado: 8%, 26%, 56%, 84%, 100%
Para Q1 (25%) a classe é 10–20, L=10, Pac=8, fcl=18, h=10
\(Q_1 = 10 + \frac{25-8}{18}\times10 = 10 + \frac{17}{18}\times10 \approx 19{,}44\)
Para a mediana (50%) a classe é 20–30, L=20, Pac=26, fcl=30, h=10
\(Md = 20 + \frac{50-26}{30}\times10 = 20 + \frac{24}{30}\times10 = 28\)
Para Q3 (75%) a classe é 30–40, L=30, Pac=56, fcl=28, h=10
\(Q_3 = 30 + \frac{75-56}{28}\times10 = 30 + \frac{19}{28}\times10 \approx 36{,}79\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783897
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