Flashcard FC785106
Como se determina a mediana em um conjunto de dados que tem pesos (frequências)?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
Como se determina a mediana em um conjunto de dados que tem pesos (frequências)?
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Resposta
Ordene os valores e use as frequências para obter as posições acumuladas; a mediana é o valor na posição central da distribuição ponderada, ou a média dos dois valores centrais se o total for par.Explicação:
Ordene os valores distintos, repita cada valor conforme sua frequência, ou, mais eficientemente, construa as frequências acumuladas para localizar a posição central. Se o total das observações for ímpar, a mediana é o valor na posição \((n+1)/2\). Se for par, é a média dos valores nas posições \(n/2\) e \(n/2+1\).
Exemplo:
Valores e pesos: 10 (peso 1), 20 (peso 2), 30 (peso 3).
Frequências acumuladas: 10 → 1, 20 → 1+2=3, 30 → 6 (total n=6, par).
Posições centrais: 3.ª e 4.ª observações → 3.ª = 20, 4.ª = 30.
Mediana \(=\dfrac{20+30}{2}=25\), ou seja \( \text{Mediana} = 25 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783905
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