Como se obtém o desvio-padrão populacional a partir de um conjunto de dados?

Resposta

Calcule a média, some os quadrados dos desvios em relação à média, divida por n e extraia a raiz: \( \sigma=\sqrt{\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}\).

Explicando passo a passo, calcule \(\bar{x}\), obtenha cada desvio \(x_i-\bar{x}\), eleve ao quadrado, some todos esses quadrados, divida por n para achar a variância populacional \( \sigma^2\), depois tire a raiz quadrada para obter \( \sigma\).

exemplo:
Dados: \{2,4,6,8\}
Média: \( \bar{x}=\dfrac{2+4+6+8}{4}=5\)
Desvios ao quadrado: \((2-5)^2+(4-5)^2+(6-5)^2+(8-5)^2=9+1+1+9=20\)
Variância populacional: \( \sigma^2=\dfrac{20}{4}=5\)
Desvio-padrão populacional: \( \sigma=\sqrt{5}\).