O que é o desvio-padrão e como ele se relaciona com a variância ao medir a dispersão de uma amostra?

É a raiz quadrada da variância; mede quanto, em média, os valores se afastam da média.

Explicação: O desvio-padrão traduz a variância para a mesma unidade dos dados, facilitando a interpretação; para amostra usa-se \(s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}\), para população \( \sigma=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2}\).

Exemplo:
Considere a amostra \( \{2,4,6\}\).
Média \( \bar{x}=\frac{2+4+6}{3}=4\).
Desvios ao quadrado: \( (2-4)^2=4,\ (4-4)^2=0,\ (6-4)^2=4\).
Soma \(=8\).
Variância amostral \( s^2=\frac{8}{3-1}=\frac{8}{2}=4\).
Desvio-padrão \( s=\sqrt{4}=2\).
Logo, em média os valores se afastam 2 unidades da média.