O que indicam a amplitude e o desvio padrão, e qual a fórmula do desvio padrão amostral?

Amplitude: diferença entre o maior e o menor valor; Desvio padrão (amostral): mede a dispersão média das observações em torno da média, \(s=\sqrt{\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}\).

A amplitude mostra o alcance observado dos dados, é simples porém sensível a valores extremos.
O desvio padrão considera todas as observações, indicando quão concentrados ou dispersos os dados estão em torno da média.

Exemplo:
Dados (mm de chuva em 5 dias): \(2,\;5,\;7,\;9,\;11\).
\( \bar{x}=\dfrac{2+5+7+9+11}{5}=6{,}8\).
Quadrados das diferenças: \((2-6{,}8)^2=23{,}04,\;(5-6{,}8)^2=3{,}24,\;(7-6{,}8)^2=0{,}04,\;(9-6{,}8)^2=4{,}84,\;(11-6{,}8)^2=17{,}64\).
Soma = \(48{,}8\).
\( s=\sqrt{\dfrac{48{,}8}{5-1}}=\sqrt{12{,}2}\approx3{,}49\).
Amplitude = \(11-2=9\).
Interpretação: apesar da amplitude ser 9 mm, o desvio padrão mostra que a variação típica em torno da média é cerca de 3,49 mm.