Qual a fórmula da variância amostral e como se obtém o desvio padrão amostral?

Variância amostral: \(s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2\).
Desvio padrão amostral: \(s=\sqrt{s^2}\).

Procedimento: calcule a média, some os quadrados dos desvios em relação à média, divida por \(n-1\) para obter \(s^2\), depois tire a raiz quadrada para obter \(s\).

Exemplo: amostra: 10, 12, 14, 16 (n=4).
\(\overline{x}=\dfrac{10+12+14+16}{4}=13\).
Quadrados dos desvios: \((10-13)^2=9\), \((12-13)^2=1\), \((14-13)^2=1\), \((16-13)^2=9\).
Soma \(=9+1+1+9=20\).
\(s^2=\dfrac{20}{4-1}=\dfrac{20}{3}\approx 6{,}6667\).
\(s=\sqrt{\dfrac{20}{3}}\approx 2{,}582\).