Flashcard FC785134
Como se calcula o coeficiente de variação amostral a partir da média e do desvio-padrão amostral (com s calculado usando n-1)?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
Como se calcula o coeficiente de variação amostral a partir da média e do desvio-padrão amostral (com s calculado usando n-1)?
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Resposta
CV = \(\dfrac{s}{\bar{x}}\times100\%\), com \(s=\sqrt{\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}}\)Explicação:
Calcule primeiro a média amostral \(\bar{x}\).
Depois calcule o desvio-padrão amostral usando \(s=\sqrt{\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}}\), a divisão por \(n-1\) corrige o viés.
Por fim, aplique \(CV=\dfrac{s}{\bar{x}}\times100\%\) para obter o coeficiente de variação em porcentagem.
Exemplo:
Dados: 8, 10, 9, 11 (n=4)
\(\bar{x}=\dfrac{8+10+9+11}{4}=9{,}5\)
\(\sum (x_i-\bar{x})^2=2{,}25+0{,}25+0{,}25+2{,}25=5\)
\(s^2=\dfrac{5}{3}\approx1{,}6667,\; s\approx\sqrt{1{,}6667}\approx1{,}290\)
\(CV=\dfrac{1{,}290}{9{,}5}\times100\approx13{,}58\%\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783933
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