Flashcard FC785137
O que mede o coeficiente de variação e por que ele é indicado para comparar a consistência de séries com médias diferentes?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
O que mede o coeficiente de variação e por que ele é indicado para comparar a consistência de séries com médias diferentes?
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Resposta
Mede a dispersão relativa à média; é usado para comparar consistência entre séries com médias diferentes.Explicação: o coeficiente de variação normaliza o desvio-padrão pela média, permitindo avaliar a variabilidade proporcional, \(CV=\dfrac{s}{\bar{x}}\times100\%\).
Exemplo:
Considere duas amostras de 5 observações cada:
Conjunto 1: 8, 9, 10, 11, 12
\( \bar{x}_1=10,\ \sum (x_i-\bar{x}_1)^2=10,\ s_1=\sqrt{\dfrac{10}{4}}=\sqrt{2{,}5}\approx1{,}5811\)
\( CV_1=\dfrac{1{,}5811}{10}\times100\%\approx15{,}81\%\)
Conjunto 2: 40, 42, 44, 46, 48
\( \bar{x}_2=44,\ \sum (x_i-\bar{x}_2)^2=40,\ s_2=\sqrt{\dfrac{40}{4}}=\sqrt{10}\approx3{,}1623\)
\( CV_2=\dfrac{3{,}1623}{44}\times100\%\approx7{,}19\%\)
Mesmo com \(s_2> s_1\), o CV mostra que o Conjunto 2 é mais consistente proporcionalmente, pois tem menor variabilidade relativa.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783936
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