O que é o coeficiente de variação, como se calcula e quando sua interpretação é inadequada?

É a razão entre o desvio-padrão e a média, expressa em %.

O CV calcula-se por \(CV=\dfrac{\sigma}{\mu}\times100\%\) para parâmetros populacionais, ou por \(CV=\dfrac{s}{\bar{x}}\times100\%\) para amostras, é adimensional e permite comparar variabilidades entre grandezas com unidades diferentes, sua interpretação é inadequada quando a média é próxima de zero ou negativa porque o CV fica instável ou sem sentido prático.

Exemplo:
Considere dois processos de produção de peças.
Processo A: média \(\bar{x}_A=50\) mm, desvio-padrão \(s_A=2\) mm, \(CV_A=\dfrac{2}{50}\times100\%=4\%\).
Processo B: média \(\bar{x}_B=5\) mm, desvio-padrão \(s_B=1\) mm, \(CV_B=\dfrac{1}{5}\times100\%=20\%\).
Embora o desvio absoluto de B seja menor que o de A, o CV mostra que B tem maior variabilidade relativa à sua média.

Exemplo de instabilidade: média \(\bar{x}=0{,}1\), \(s=0{,}05\), \(CV=\dfrac{0{,}05}{0{,}1}\times100\%=50\%\), valor pouco informativo por média muito próxima de zero.