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Flashcard FC785139

Como se calcula a variância amostral e o coeficiente de variação a partir dos dados?

Estatística Descritiva

Instituto AOCP · 2022

De acordo com o assunto Estatística: Estatística Descritiva, responda:

Como se calcula a variância amostral e o coeficiente de variação a partir dos dados?
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Resposta

Variância amostral: \(s^2=\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}\).
Coeficiente de variação: \(CV=\dfrac{s}{\bar{x}}\times100\%\).

Exemplo:
Considere os dados: 3, 5, 7, 9 (n=4).
Cálculo da média: \(\bar{x}=(3+5+7+9)/4=24/4=6{,}00\).
Desvios ao quadrado: \((3-6)^2=9\), \((5-6)^2=1\), \((7-6)^2=1\), \((9-6)^2=9\).
Soma dos quadrados = \(9+1+1+9=20\).
Variância amostral: \(s^2=20/(4-1)=20/3\approx6{,}67\).
Desvio padrão: \(s=\sqrt{6{,}67}\approx2{,}58\).
Coeficiente de variação: \(CV=\dfrac{2{,}58}{6{,}00}\times100\%\approx43{,}03\%\).





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