Flashcard FC785140
Por que o coeficiente de variação permite comparar a variabilidade de conjuntos com médias diferentes?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2021
Por que o coeficiente de variação permite comparar a variabilidade de conjuntos com médias diferentes?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Porque divide o desvio padrão pela média, tornando a variabilidade adimensional.Ao padronizar a dispersão pela média, o CV expressa a variabilidade relativa em relação ao nível médio, possibilitando comparação direta entre séries com escalas ou médias distintas. Observação: se a média estiver muito próxima de zero, o CV pode ser instável.
Exemplo:
Considere A = {10, 12, 8, 11} e B = {100, 120, 80, 110}.
Para A: \( \bar{x}_A=\dfrac{10+12+8+11}{4}=10.25,\ s_A\approx1.707,\ CV_A=\dfrac{s_A}{\bar{x}_A}\approx0.1667\ (16.67\%)\).
Para B: \( \bar{x}_B=\dfrac{100+120+80+110}{4}=102.5,\ s_B\approx17.07,\ CV_B=\dfrac{s_B}{\bar{x}_B}\approx0.1667\ (16.67\%)\).
Ambos têm o mesmo CV, portanto apresentam a mesma variabilidade relativa, apesar das médias e unidades serem diferentes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783939
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em