Flashcard FC785153
O que indica um coeficiente de correlação linear positivo em um gráfico de dispersão?
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
O que indica um coeficiente de correlação linear positivo em um gráfico de dispersão?
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Resposta
Indica que, em média, as duas variáveis aumentam juntas (r>0).Explicação: Uma correlação positiva significa que pontos com maiores valores em uma variável tendem a corresponder a maiores valores na outra, o coeficiente de correlação linear de Pearson r é maior que zero, se os pontos não estão em linha reta perfeita então 0<r<1, a reta de ajuste tem inclinação positiva, e correlação não implica causalidade.
exemplo:
Considere os pares (x,y) = (1,1),(2,2),(3,2),(4,4),(5,5).
Calcule \( \bar{x}=3,\ \bar{y}=2.8 \).
Use a fórmula de Pearson: \( r=\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i-\bar{x})^2\sum (y_i-\bar{y})^2}} \).
Aqui \( \sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=10,\ \sum (x_i-\bar{x})^2=10,\ \sum (y_i-\bar{y})^2=10.8 \).
Logo \( r=\dfrac{10}{\sqrt{10\cdot10.8}}=\dfrac{10}{\sqrt{108}}\approx0.962 \), mostrando forte correlação positiva.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783952
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