Flashcard FC785157
Como calcular n(A∩B) a partir de n(A), n(B) e n(A∪B)?
Probabilidade
Instituto AOCP · 2026
Como calcular n(A∩B) a partir de n(A), n(B) e n(A∪B)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
n(A∩B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)
Aplicando a fórmula da união, temos \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\), então isolamos \(n(A\cap B)\) obtendo \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\).
Exemplo:
Num universo de 200 alunos, 140 fazem Matemática, 90 fazem Física, e 30 não fazem nenhum dos dois. Logo \(n(M\cup F)=200-30=170\).
Calcula-se a interseção: \(n(M\cap F)=140+90-170=60\).
Assim, só Matemática: \(140-60=80\), só Física: \(90-60=30\).
Casos que fazem apenas um dos cursos: \(80+30=110\).
Probabilidade de escolher um aluno que faça apenas um dos cursos: \(P=\dfrac{110}{200}=0{,}55\).
Aplicando a fórmula da união, temos \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\), então isolamos \(n(A\cap B)\) obtendo \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\).
Exemplo:
Num universo de 200 alunos, 140 fazem Matemática, 90 fazem Física, e 30 não fazem nenhum dos dois. Logo \(n(M\cup F)=200-30=170\).
Calcula-se a interseção: \(n(M\cap F)=140+90-170=60\).
Assim, só Matemática: \(140-60=80\), só Física: \(90-60=30\).
Casos que fazem apenas um dos cursos: \(80+30=110\).
Probabilidade de escolher um aluno que faça apenas um dos cursos: \(P=\dfrac{110}{200}=0{,}55\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783956
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em