Flashcard FC785165
Qual condição sobre as paridades de dois resultados independentes garante que sua soma seja par e qual a probabilidade disso se cada resultado tem probabilidade 1/2 de ser par?
Probabilidade
Instituto AOCP · 2024
Qual condição sobre as paridades de dois resultados independentes garante que sua soma seja par e qual a probabilidade disso se cada resultado tem probabilidade 1/2 de ser par?
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Resposta
Ambos têm a mesma paridade; P(soma par) = 1/2.Porque a soma é par somente em par+par ou ímpar+ímpar, logo
\(P(\text{soma par})=P(P)^2+P(I)^2=(\tfrac{1}{2})^2+(\tfrac{1}{2})^2=\tfrac{1}{2}.\)
Outra visão, para cada primeiro resultado, metade dos resultados do segundo têm a mesma paridade, logo probabilidade \(1/2\).
Exemplo: Escolhendo dois dígitos finais de telefones independentemente (0–9), há 5 pares e 5 ímpares, portanto \(P(E)=P(I)=5/10\) e
\(P(\text{soma par})=(5/10)^2+(5/10)^2=\tfrac{1}{2}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783964
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