Flashcard FC785179
Como se calcula a probabilidade de um ponto escolhido uniformemente em um disco de raio R cair dentro de um subdisco concêntrico de raio r?
Probabilidade
Instituto AOCP · 2021
Como se calcula a probabilidade de um ponto escolhido uniformemente em um disco de raio R cair dentro de um subdisco concêntrico de raio r?
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Resposta
\(P=\left(\dfrac{r}{R}\right)^2\).A probabilidade é a razão entre as áreas, área do subdisco \(\pi r^2\) sobre a área do disco \(\pi R^2\), o fator \(\pi\) cancela, sobrando \(\left(\dfrac{r}{R}\right)^2\).
Exemplo:
Se \(R=10\) cm e \(r=3\) cm, então
\(P=\dfrac{\pi(3)^2}{\pi(10)^2}=\left(\dfrac{3}{10}\right)^2=0{,}09=9\%\).
Veja como foi cobrado:
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