Como se calcula a probabilidade condicional P(A|B) a partir de probabilidades ou de contagens?

P(A|B) = \( \dfrac{P(A\cap B)}{P(B)} \), em contagens \( \dfrac{\text{cont}(A\cap B)}{\text{cont}(B)}\).

Explicação:
Significa que, sabendo que B ocorreu, o espaço amostral passa a ser apenas os casos em B, portanto contamos somente os casos de B e entre eles os que também são A.

Exemplo:
Em uma turma de 30 alunos, 18 gostam de matemática, 12 gostam de física, e 8 gostam de ambos. Sabendo que um aluno gosta de física, a probabilidade de que também goste de matemática é
\(P(\text{mat} \mid \text{fís})=\dfrac{\text{cont}(\text{mat}\cap\text{fís})}{\text{cont}(\text{fís})}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\approx 66{,}7\%\).