Em amostragem aleatória simples sem reposição, qual a probabilidade de que uma posição específica pertença a uma certa classe com m elementos em uma população de N elementos?

m/N

Explicação.
Pelo princípio do condicionamento, considere a posição fixa e o resultado do primeiro sorteio, aplicando a lei total da probabilidade: \(P=\dfrac{N-m}{N}\cdot\dfrac{m}{N-1}+\dfrac{m}{N}\cdot\dfrac{m-1}{N-1}=\dfrac{(N-m)m+m(m-1)}{N(N-1)}=\dfrac{m(N-1)}{N(N-1)}=\dfrac{m}{N}\).

Exemplo:
Num baralho de 52 cartas há 4 ases, a probabilidade de que a 10ª carta seja um ás é \(4/52=1/13\).
Verificação por condicionamento: \(P=\dfrac{48}{52}\cdot\dfrac{4}{51}+\dfrac{4}{52}\cdot\dfrac{3}{51}=\dfrac{204}{2652}=\dfrac{1}{13}\).