Para eventos independentes, como expressar P(A ∪ B) em função de P(A) e P(B)?

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)\), portanto \(P(A)=\dfrac{P(A\cup B)-P(B)}{1-P(B)}\).

Como os eventos são independentes, vale \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\). Substituindo na fórmula da união e isolando \(P(A)\), obtemos a expressão acima.

Exemplo:
Suponha \(P(B)=0{,}4\) e \(P(A\cup B)=0{,}7\).
\(0{,}7 = P(A)+0{,}4 - P(A)\cdot0{,}4\)
\(0{,}7 = 0{,}6\,P(A)+0{,}4\)
\(0{,}6\,P(A)=0{,}3\)
\(P(A)=0{,}5\)