Se A e B são independentes e conhecendo P(A) e P(A∪B), como calcular P(B)?

Usa-se a fórmula da união com independência:
Aplicando P(A∩B)=P(A)P(B), tem-se \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)\), portanto
\( \;P(B)=\dfrac{P(A\cup B)-P(A)}{1-P(A)}.\

Explicação,
independência implica \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\), substituir na fórmula da união e isolar \(P(B)\), obtemos a expressão acima.

Exemplo:
Suponha \(P(A)=0{,}60\) e \(P(A\cup B)=0{,}90\).
Substituindo, \(0{,}90=0{,}60+P(B)-0{,}60P(B)=0{,}60+0{,}40P(B)\).
Logo \(0{,}40P(B)=0{,}30\), então \(P(B)=0{,}75\).
O complemento é \(P(\overline{B})=1-0{,}75=0{,}25\).