Como calcular P(A∩B∩C) quando A, B e C são independentes, incluindo o uso de complementos?

Resposta

Multiplica-se as probabilidades, isto é, \(P(A\cap B\cap C)=P(A)\,P(B)\,P(C)\), e para complementos use \(P(\overline{A})=1-P(A)\).

Se os eventos são independentes, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais, mesmo quando alguns eventos forem complementos, substitua pela probabilidade do complemento.
Exemplo:
Três máquinas operam independentemente com probabilidades 0.7, 0.6 e 0.9 de funcionarem. A probabilidade da primeira funcionar e as outras duas falharem é
\(P=0.7\cdot(1-0.6)\cdot(1-0.9)=0.7\cdot0.4\cdot0.1=0.028\).