Flashcard FC785195
Como se calcula a probabilidade de obter pelo menos um sucesso ao retirar k elementos sem reposição de uma população?
Probabilidade
Instituto AOCP · 2026
Como se calcula a probabilidade de obter pelo menos um sucesso ao retirar k elementos sem reposição de uma população?
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Resposta
Use o complemento: \(1-\dfrac{\binom{n-s}{k}}{\binom{n}{k}}\).Explicação:
Se existem n itens no total, s são do tipo desejado, e retiram-se k sem reposição, calcule a probabilidade de não obter nenhum desses s, que é \(\dfrac{\binom{n-s}{k}}{\binom{n}{k}}\), depois subtraia de 1 para obter a probabilidade de pelo menos um sucesso.
Exemplo:
Num conjunto de 12 itens, 5 são do tipo desejado, retirar 4 itens.
Probabilidade de nenhum sucesso: \(\dfrac{\binom{12-5}{4}}{\binom{12}{4}}=\dfrac{\binom{7}{4}}{\binom{12}{4}}=\dfrac{35}{495}=\dfrac{7}{99}.\)
Logo a probabilidade de pelo menos um sucesso é \(1-\dfrac{7}{99}=\dfrac{92}{99}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/783994
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