Como calcular P(H|E) pelo Teorema de Bayes a partir de P(H), P(E|H) e P(E|¬H)?

P(H|E)=\(\dfrac{P(E|H)P(H)}{P(E|H)P(H)+P(E|\overline{H})P(\overline{H})}\)

Explicação:
Substitua as probabilidades prévias e as verossimilhanças na fórmula, calcule \(P(\overline{H})=1-P(H)\), e execute a divisão para obter a probabilidade inversa.

Exemplo:
Considere uma doença com prevalência \(P(D)=0,02\), sensibilidade \(P(+|D)=0,95\), e taxa de falso positivo \(P(+|\overline{D})=0,05\).
Calcule \(P(D|+)\):
\(P(D|+)=\dfrac{0,95\cdot0,02}{0,95\cdot0,02+0,05\cdot0,98}=\dfrac{0,019}{0,019+0,049}=\dfrac{0,019}{0,068}\approx0,2794\).
Portanto, a probabilidade de ter a doença dado teste positivo é aproximadamente 27,94%.