Flashcard FC785216
Como calcular, por análise combinatória, a probabilidade de um anagrama começar e terminar por vogal?
Probabilidade
Instituto AOCP · 2022
Como calcular, por análise combinatória, a probabilidade de um anagrama começar e terminar por vogal?
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Resposta
Pela razão entre casos favoráveis e total: \(P=\dfrac{k(k-1)(n-2)!}{n!}\).Total de anagramas: n!, onde n é o número de letras distintas.
Casos favoráveis: escolher a vogal da primeira posição em k formas, a da última em k-1 formas, permutar as n-2 letras do meio em (n-2)!
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\(P=\dfrac{k(k-1)(n-2)!}{n!}=\dfrac{k(k-1)}{n(n-1)}\).
exemplo: palavra PORTUGAL, tem n=8 letras distintas e k=3 vogais (O,U,A).
\(P=\dfrac{3\cdot2\cdot6!}{8!}=\dfrac{6}{8\cdot7}=\dfrac{3}{28}\approx0{,}1071\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784015
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