Flashcard FC785217
Como se calcula a probabilidade de um evento em seleção sem ordem usando combinações?
Probabilidade
Instituto AOCP · 2021
Como se calcula a probabilidade de um evento em seleção sem ordem usando combinações?
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Resposta
Dividindo o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações, usando \(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\).Explicação: em seleções sem ordem, o espaço amostral tem tamanho \(C_{n,p}\), e os casos favoráveis são contados por combinações específicas, por isso \(P=\dfrac{\text{favoráveis}}{\text{totais}}=\dfrac{C_{k,p}}{C_{n,p}}\) quando há \(k\) elementos do tipo desejado entre \(n\).
Exemplo:
Temos 9 pessoas, 4 especialistas, vai-se escolher 3 pessoas. Probabilidade de todas serem especialistas:
\(P=\dfrac{C_{4,3}}{C_{9,3}}\), com \(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\).
\(C_{4,3}=4,\; C_{9,3}=\dfrac{9!}{3!6!}=84\).
Logo \(P=\dfrac{4}{84}=\dfrac{1}{21}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784016
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