O que o coeficiente de correlação de Pearson indica sobre a direção e a intensidade da associação linear entre duas variáveis?

Indica o sentido pela sinal (positivo ou negativo) e a força pela magnitude, variando de -1 a +1; sinal negativo significa que, em média, quando uma variável aumenta a outra tende a diminuir.

Explicação:
O coeficiente é dado por \(r=\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i-\bar{x})^2 \sum (y_i-\bar{y})^2}}\).
Valores próximos de +1 indicam forte correlação linear positiva, próximos de -1 forte correlação linear negativa, e próximos de 0 fraca ou nenhuma correlação linear.

exemplo:
Considere X = [1,2,3,4], Y = [8,6,4,2].
\(\bar{x}=2{,}5,\; \bar{y}=5\).
\(\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=-10\).
\(\sum (x_i-\bar{x})^2=5,\; \sum (y_i-\bar{y})^2=20\).
\(r=\dfrac{-10}{\sqrt{5\cdot20}}=\dfrac{-10}{10}=-1\), indicando correlação linear negativa perfeita.