Flashcard FC785223
Qual a fórmula da variância populacional e como se obtém o desvio-padrão a partir dela?
Principais Distribuições Discretas
Instituto AOCP · 2024
Qual a fórmula da variância populacional e como se obtém o desvio-padrão a partir dela?
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Resposta
Variância populacional: \( \sigma^2=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2\).Desvio-padrão: \( \sigma=\sqrt{\sigma^2}\).
Explicação:
Calcule a média \(\bar{x}=\dfrac{1}{n}\sum x_i\), encontre os desvios \(x_i-\bar{x}\), eleve ao quadrado, some e divida por \(n\), depois tire a raiz quadrada para obter o desvio-padrão.
Exemplo:
Considere os dados \(2,4,6,8\).
\(\bar{x}=\dfrac{2+4+6+8}{4}=\dfrac{20}{4}=5\).
Quadrados dos desvios: \((2-5)^2=9,\;(4-5)^2=1,\;(6-5)^2=1,\;(8-5)^2=9\).
Soma \(=9+1+1+9=20\).
\(\sigma^2=\dfrac{20}{4}=5\).
\(\sigma=\sqrt{5}\approx 2,236\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784022
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