Flashcard FC785224
Quando se aplica a distribuição binomial e qual é sua função massa de probabilidade?
Principais Distribuições Discretas
Instituto AOCP · 2025
Quando se aplica a distribuição binomial e qual é sua função massa de probabilidade?
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Resposta
Quando há um número fixo de ensaios independentes com dois resultados e probabilidade constante p, a função massa é \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{\,n-k}\).Condições:
- Ensaios independentes, dois resultados (sucesso/fracasso), probabilidade fixa p, número fixo de ensaios n.
- \(\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).
Exemplo:
Suponha defeito em lâmpadas com probabilidade \(p=0{,}10\), amostra de \(n=5\), queremos exatamente \(k=1\) defeituosa.
\(P(X=1)=\binom{5}{1}(0{,}10)^1(0{,}90)^4=5\times0{,}10\times0{,}90^4\)
\(0{,}90^4=0{,}6561\), então \(P(X=1)=5\times0{,}10\times0{,}6561=0{,}32805\approx32{,}8\%\).
Veja como foi cobrado:
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