Qual é a fórmula para construir um intervalo de confiança de 95% para a média quando a amostra é grande?

Resposta

\( \bar{x} \pm z_{0.975}\dfrac{s}{\sqrt{n}} \)

Explicação:
Para amostras grandes ou assumindo normalidade, calcula-se o erro-padrão \( \dfrac{s}{\sqrt{n}} \), usa-se \(z_{0.975}=1{,}96\) para 95% de confiança, e multiplica-se para obter a margem de erro, depois soma e subtrai da média amostral para os limites do intervalo.

Exemplo:
Suponha uma amostra com \(n=64\), média amostral \( \bar{x}=50\) e desvio padrão amostral \(s=8\).
Cálculo do erro-padrão: \(SE=\dfrac{8}{\sqrt{64}}=1\).
Margem de erro: \(ME=1{,}96\times1=1{,}96\).
Intervalo de 95%: \(50\pm1{,}96=(48{,}04,\;51{,}96)\).