Qual é a fórmula do intervalo de confiança bilateral de 95% para a média quando o desvio-padrão populacional é desconhecido?

\(\bar{x}\pm t_{n-1;\,0.025}\dfrac{s}{\sqrt{n}}\)

Usa-se a distribuição t de Student com graus de liberdade \(ν=n-1\), calcula-se o erro padrão \(SE=\dfrac{s}{\sqrt{n}}\), a margem de erro \(ME=t_{ν;0.025}\times SE\), e os limites \(L=\bar{x}-ME\), \(U=\bar{x}+ME\).

Exemplo:
Suponha \(n=16\), \(\bar{x}=12{,}4\), \(s=2{,}1\), e \(t_{15;0{,}025}=2{,}131\).
Calcule \(SE=\dfrac{2{,}1}{\sqrt{16}}=\dfrac{2{,}1}{4}=0{,}525\).
Margem \(ME=2{,}131\times 0{,}525\approx 1{,}119\).
Intervalo \( \bigl(\bar{x}-ME,\;\bar{x}+ME\bigr)=\bigl(12{,}4-1{,}119,\;12{,}4+1{,}119\bigr)\approx(11{,}281,\;13{,}519).\)