Flashcard FC785250
O que é o erro tipo I e como o nível de significância α o controla?
Testes de Hipóteses
Instituto AOCP · 2025
O que é o erro tipo I e como o nível de significância α o controla?
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Resposta
Erro tipo I: rejeitar H0 quando ela é verdadeira; sua probabilidade é α; rejeita-se H0 se p-valor < α.Explicação:
O erro tipo I é o falso positivo, ou seja rejeitar H0 mesmo ela sendo verdadeira, formalmente \(P(\text{rejeitar }H_0 \mid H_0\text{ verdadeira})=\alpha\). Por isso define-se α antes do teste para controlar a frequência desse erro. O p-valor é calculado sob H0, e se \(p<\alpha\) conclui-se que os dados são incompatíveis com H0 ao nível de significância escolhido.
Exemplo:
Controle de produção: testar se a média do diâmetro é 10 mm, \(H_0:\mu=10\). Amostra: n=25, \(\bar{x}=10.2\), desvio populacional conhecido \(\sigma=0.5\). Estatística z: \(z=\dfrac{\bar{x}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}=\dfrac{10.2-10}{0.5/\sqrt{25}}=\dfrac{0.2}{0.1}=2.0\).
p-valor bilateral: \(p=2\left(1-\Phi(2.0)\right)\approx 2(1-0.9772)=0.0456\).
Com \(\alpha=0.05\), como \(p<\alpha\), rejeita-se H0, sabendo-se que há 5% de chance de cometer erro tipo I caso H0 seja verdadeira.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784049
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