Flashcard FC785254
Como se calcula o erro tipo II (β) em um teste de proporção, dado um valor específico de p e uma regra de decisão?
Testes de Hipóteses
Instituto AOCP · 2024
Como se calcula o erro tipo II (β) em um teste de proporção, dado um valor específico de p e uma regra de decisão?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
β = probabilidade de não rejeitar H0 quando o verdadeiro parâmetro é o p dado, calculada pela distribuição binomial do critério de não rejeição.Para um critério do tipo "não rejeitar H0 se X>c", temos
\( \beta = P(X>c\mid p=p_1)=1-P(X\le c\mid p=p_1)\), onde substituímos \(p_1\) pelo valor sob o qual queremos β.
Exemplo:
Considere n=10, critério: não rejeitar H0 se X>4, e queremos β para p=0,3.
Então
\( \beta = P(X>4\mid p=0{,}3)=1-P(X\le4\mid p=0{,}3)\).
Onde
\(P(X=k)=\binom{10}{k}0{,}3^k0{,}7^{10-k}\).
Calculando k=0..4, obtemos aproximadamente:
\(P(X\le4\mid p=0{,}3)\approx0{,}8498\).
Portanto \( \beta \approx 1-0{,}8498=0{,}1502\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784053
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em