Flashcard FC785264
Qual é o estatístico usado na ANOVA e como ele é calculado a partir da variabilidade entre e dentro dos grupos?
Análise de Variância (ANOVA)
Instituto AOCP · 2024
Qual é o estatístico usado na ANOVA e como ele é calculado a partir da variabilidade entre e dentro dos grupos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
F = \(\dfrac{\text{MS}_{\text{between}}}{\text{MS}_{\text{within}}}\), com \(\text{MS}_{\text{between}}=\dfrac{\text{SS}_{\text{between}}}{k-1}\) e \(\text{MS}_{\text{within}}=\dfrac{\text{SS}_{\text{within}}}{k(n-1)}\).A ANOVA compara a variabilidade entre as médias dos grupos com a variabilidade residual dentro dos grupos, um F grande indica diferenças significativas entre médias, pressupõe-se normalidade, homocedasticidade e independência das observações.
Exemplo: comparar a média de tempo (min) de atendimento em 3 postos, com \(k=3\), \(n=4\) em cada posto.
Medias: \(\bar{x}_1=10,\ \bar{x}_2=12,\ \bar{x}_3=15\). Média geral \(\bar{x}= \dfrac{10+12+15}{3}=12{,}333\).
\(\text{SS}_{\text{between}}=n\sum_{i=1}^k(\bar{x}_i-\bar{x})^2=4[(10-12{,}333)^2+(12-12{,}333)^2+(15-12{,}333)^2]\approx50{,}667\).
Suponha \(\text{SS}_{\text{within}}=36\). Então \(\text{MS}_{\text{between}}=\dfrac{50{,}667}{k-1}=\dfrac{50{,}667}{2}=25{,}333\), \(\text{MS}_{\text{within}}=\dfrac{36}{k(n-1)}=\dfrac{36}{3\cdot3}=4\).
Logo \(F=\dfrac{25{,}333}{4}\approx6{,}333\). Comparando com \(F_{2,9}\) crítico, se \(F\) observado for maior, rejeita-se \(H_0\), indicando diferenças entre as médias.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784063
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em