Como se obtém o modelo estimado a partir da tabela de coeficientes, o que representa o coeficiente de determinação e qual é a função da estatística F na regressão linear simples?

Modelo: a partir dos coeficientes, escreve-se \(\hat y =\) intercepto + inclinação·x.
Coeficiente de determinação (R²): proporção da variância de y explicada pelo modelo.
Estatística F: testa se o(s) coeficiente(s) explicativos têm efeito conjunto, em SLR verifica se a inclinação é diferente de zero.

Explicação detalhada, leitura e interpretação:
Para obter o modelo, pegue o valor em Estimate para (Intercept) e para x e substitua em \(\hat y\).
O R² é calculado como \(R^2=\dfrac{\text{SSR}}{\text{SST}}\), varia de 0 a 1, indica quanto da variação total de y é explicada pela reta.
A F-statistic compara a variabilidade explicada pelo modelo com a não explicada, valores grandes e p-valor pequeno indicam que o modelo é estatisticamente significativo.

Exemplo:
Suponha saída com Estimates: (Intercept)=2.10 e x=0.75, Multiple R-squared = 0.85, F-statistic = 48.2, p-value < 0.001.
Então \(\hat y = 2.10 + 0.75x\).
R² = 0.85 significa que 85% da variação de y é explicada por x.
F=48.2 com p<0.001 indica que a inclinação é estatisticamente diferente de zero e o modelo é significativo.
Exemplo de previsão: para x=4, \(\hat y = 2.10 + 0.75\cdot4 = 5.10\).