O que indica o coeficiente de determinação \(R^2\) em regressão linear simples?

Indica a proporção da variação total de Y explicada pelo modelo (valor entre 0 e 1).

O \(R^2\) é calculado por \(R^2=\dfrac{SS_{modelo}}{SS_{total}}\), valores próximos de 1 significam alto poder explicativo do modelo, contudo não comprovam causalidade, por isso deve-se também verificar a significância pelo teste F e pelos p-valores dos coeficientes.

Exemplo: suponha uma regressão entre horas de estudo (X) e nota (Y). Se \(SS_{modelo}=200\) e \(SS_{total}=250\), então \(R^2=\dfrac{200}{250}=0{,}8\), ou seja, o modelo explica 80% da variação das notas.